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2012年12月29日 星期六

[Paradox] 生存者誤差 (Survivorship bias)

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1941年,第二次世界大戰正打得如火如荼。

有一天,美國哥倫比亞大學著名統計學家沃德教授 (Abraham Wald) 遇到了一個意外的訪客, 那是英國皇家空軍的作戰指揮官。他說:「 沃德教授,每次飛行員出發去執行轟炸任務,我們最怕聽到的回報是: 『呼叫總部,我中彈了!』請協助我們改善這個攸關飛行員生死的難題吧!」

沃德接下這個緊急研究案,他受委託分析德國地面砲火擊中聯軍轟炸機的資料,並且以統計專業,建議機體裝甲應該如何加強,才能降低被砲火擊落的機會。但依照當時的航空技術,機體裝甲只能局部加強,否則機體過重,會導致起飛困難及操控遲鈍。

沃德將聯軍轟炸機的彈著點資料,描繪成兩張比較表,沃德的研究發現,機翼是最容易被擊中的部位,而飛行員的座艙與機尾,則是最少被擊中的部位。沃德詳盡的資料分析,令英國皇家空軍十分滿意。

但在研究成果報告的會議上,卻發生一場激辯。


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